02-0 - Pravoúhlá soustava souřadnic

Jak najdeš své místo v kině, jak poznáš, kam táhnout figurkou v šachách, jak určíš polohu postavy v počítačové hře nebo zjistíš, kde se na mapě nachází hledaný poklad?

Ve všech těchto situacích potřebujeme přesně určit polohu pomocí souřadnic. Pravoúhlá soustava souřadnic nám umožňuje určovat polohu bodů v rovině a znázorňovat vztahy mezi veličinami.

V matematice ji brzy využijeme při kreslení grafů přímé a nepřímé úměrnosti. A právě díky grafům dokážeme na první pohled zjistit, jak spolu dvě veličiny souvisejí.

Používáme ji k určování polohy bodů v rovině.
Tvoří ji dvě navzájem kolmé číselné osy:

osa x – vodorovná osa

osa y – svislá osa

Průsečík os se nazývá počátek soustavy souřadnic a označujeme ho O.
Polohu bodu zapisujeme pomocí dvou souřadnic:

A [3; 2]

3 – souřadnice x (vodorovně)

2 – souřadnice y (svisle)

Pozor! Na pořadí souřadnic záleží.

A [3; 2] a B [2; 3] jsou dva různé body.

Příklad:

Zakresli do soustavy souřadnic následující body a postupně je spoj v uvedeném pořadí:

A [−3; −2] → B [3; −2] → C [3; 2] → D [0; 4] → E [−3; 2] → A

Jaký obrazec vznikne?

Kvadranty

Souřadnicové osy rozdělují rovinu na čtyři části, které nazýváme kvadranty.
Kvadranty označujeme římskými číslicemi I, II, III a IV proti směru hodinových ručiček, počínaje pravou horní částí.
Souřadnice bodů mohou být kladné, záporné nebo nulové
Pokud ovšem bod leží na některé z os, nepatří do žádného kvadrantu.