05 - Společný násobek

Možná si říkáš: "Proč bych měl hledat společné násobky nějakých čísel?" Ve skutečnosti nám pomáhají zjistit, kdy se dvě pravidelně se opakující věci znovu sejdou ve stejný okamžik.

Představ si třeba dvě světla. Jedno blikne každé 4 sekundy, druhé každých 6 sekund. Právě teď blikla současně. Za jak dlouho se to stane znovu? Nemusíš čekat se stopkami v ruce. 😁 Stačí najít nejmenší společný násobek čísel 4 a 6.

Společné násobky využíváme všude tam, kde se něco pravidelně opakuje – při plánování časových intervalů, jízdních řádů nebo různých opakujících se cyklů. A v matematice je budeme potřebovat například při počítání se zlomky. V této kapitole se naučíš společné násobky hledat rychle a spolehlivě.

Společný násobek

• společný násobek čísel je to číslo, které lze vydělit všemi danými čísly beze zbytku
• př.:

4:   4 ,8, 12, 16, 20, 24, 28, ...

8:   8, 16, 24, 32, .....

- stejné násobky jsou: 8, 16, 24, ...

• zapisujeme:

n (x, y) = ?                     n - násobek;

                               x, y - dvě čísla;

                               ? - společné násobky

Nejmenší společný násobek

• je nejmenší číslo ze všech společných násobků daných čísel
• hledá se pomocí prvočíselných rozkladů
• zapisujeme:

NSN (x, y) = ?                                  NSN - nejmenší společný násobek;

                                                  x, y - dvě čísla;

                                                                                                 ? - nejmenší společný násobek

• pozn.: někdy se i pro nejmenší společný násobek používá značení pouze n (x, y) = ?

Řešení dalších příkladů: